a) Khi m = 4, ta có phương trình x^2 + 4x + 1 = 0.
Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
x = (-4 ± √(4^2 - 411)) / (2*1)
x = (-4 ± √12) / 2
x = (-4 ± 2√3) / 2
x1 = -2 + √3 và x2 = -2 - √3.

b) Để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 thõa mãn x1^2/x2^2 + x2^2/x1^2 < 2, ta có:
x1^2/x2^2 + x2^2/x1^2 = (x1^4 + x2^4) / (x1^2x2^2) < 2
(x1^4 + x2^4) / (x1^2x2^2) - 2 < 0
(x1^4 + x2^4 - 2x1^2x2^2) / (x1^2x2^2) < 0
((x1^2 - x2^2)^2) / (x1^2x2^2) < 0
Vì (x1^2 - x2^2)^2 >= 0 và x1^2x2^2 > 0, nên để (x1^2 - x2^2)^2 / (x1^2x2^2) < 0, ta cần x1^2 - x2^2 = 0.
Áp dụng công thức delta của phương trình (1), ta có:
Δ = m^2 - 4 > 0 để phương trình (1) có 2 nghiệm.
Và Δ = m^2 - 4 = (m + 2)(m - 2).
Do đó, m > 2 hoặc m < -2 để phương trình (1) có 2 nghiệm.
Từ x1^2 - x2^2 = 0 và phương trình (1), ta có:
x1^2 - x2^2 = (x1 + x2)(x1 - x2) = -m
Vì x1 và x2 là 2 nghiệm khác nhau của phương trình (1), nên x1 + x2 ≠ 0 và x1 - x2 ≠ 0.
Do đó, để (x1^2 - x2^2)^2 / (x1^2*x2^2) < 0, ta cần m < 0.
Vậy giá trị m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 thõa mãn x1^2/x2^2 + x2^2/x1^2 < 2 là m < 0.