Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ các tiếp tuyến MA,MB của đường tròn (O) (A và B là các tiếp điểm,OM >2R). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MB, C là giao điểm của đường thẳng AE với đường tròn (O) và tia MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp và MOB = ADB;
b) Chứng minh: BE* = EC.EA và ADIMB.
c) Kẻ đường kính BỊ của đường tròn (O). Đường thẳng MI và đường thẳng AD cắt nhau tại K . Chứng minh: KD = 3KA.