Để tính BH<BC trong tam giác ABC, ta sử dụng định lý Pythagoras và các định lý liên quan.

Theo định lý Pythagoras, trong tam giác vuông ABC, ta có:

AB^2 = BC^2 + AC^2

Vì AB = 30cm và AC = AH + HC, và AH là đường cao của tam giác ABC, ta có:

AC = 24cm + HC

Thay vào biểu thức trên, ta có:

AB^2 = BC^2 + (24cm + HC)^2

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có:

BH^2 + HC^2 = BC^2

Từ hai biểu thức trên, ta có hệ phương trình:

AB^2 = BC^2 + (24cm + HC)^2
BH^2 + HC^2 = BC^2

Thay AB = 30cm vào biểu thức đầu tiên, ta có:

30^2 = BC^2 + (24cm + HC)^2
900 = BC^2 + (24cm + HC)^2

Khi giải hệ phương trình trên, ta sẽ tìm được giá trị của BH và BC. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp thông tin về giá trị cụ thể của HC (đường cao). Do đó, để tính được BH<BC, cần biết giá trị của HC hoặc thêm thông tin khác liên quan đến tam giác ABC.