Để tìm khoảng thời gian và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai chất điểm A1 và A2, ta có thể sử dụng phương pháp giải tích hình học và vận tốc tương đối.

Giả sử sau thời gian t, chất điểm A2 đã di chuyển khoảng s (khoảng cách giữa A1 và A2). Khi đó, chất điểm A1 cũng đã di chuyển khoảng s theo cùng hướng.

Ta có các phương trình sau:

s = v2 * t  (1)  (với v2 là vận tốc của chất điểm A2)
s = v1 * t  (2)  (với v1 là vận tốc của chất điểm A1)
s = ℓ * sin(α)  (3)  (với ℓ là khoảng cách ban đầu và α là góc giữa hai đường thẳng)

Từ (1) và (2), ta suy ra:
v2 * t = v1 * t
v2 = v1

Từ (3), ta suy ra:
ℓ * sin(α) = v1 * t

Giải phương trình trên, ta có:
t = ℓ * sin(α) / v1

Thay vào giá trị α = 60°, v1 = 40 km/h, ℓ = 1000 m, ta tính được:
t = (1000 * sin(60°)) / (40 * 1000/3600) = (1000 * √3/2) / (40/36) = (1000 * √3/2) * (36/40) = 27√3/2 ≈ 23.38 giây

Khi đó, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai chất điểm là s = v1 * t = 40 km/h * (23.38/3600) h = 0.26 km ≈ 260 m.

Vậy, sau khoảng thời gian 23.38 giây, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai chất điểm là khoảng 260 m.