20/05/2023 20:45:39

Cho tam giác ABC vuông tại A

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trên đó lấy điểm D. Trên tia đối cuả tia HA lấy E sao cho HE = AD. Đường vuông góc với AH tại D cắt AC tại F
CM: EB vuông góc EF

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

55

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

2

1

2

1

Gọi M là giao điểm của EF với BC, N là giao điểm của DF với AB, ta có:
Ta có: DF vuông góc với AH
BC vuông góc với AH
DF song song với BC (hay BM)   (2 góc trong cùng phía)
Mà  là góc ngoài của  nên

AB song song với MF (hay EF) (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) (1)
  (2 góc so le trong)

Xét  và  có:

AH = DE (vì AD +DH = DH + HE)
(ch/minh trên)
  (cạnh góc vuông - góc nhọn)  DF = BH (2 cạnh tương ứng)
Xét  và  có:

HE = AD (gt)
BH = DF (ch/minh trên)

(2 cạnh góc vuông) (2 góc tương ứng)
BE song song với AF (hay AC) (vì có 2 góc so le trong bằng nhau) (2)
Mặt khác: BA vuông góc với AC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: BE vuông góc với EF (đpcm)

Daimy

KO CÓ HÌNH À BẠN=L?

Tr Hải

xin luiii bạn mt tớ khong biết vẽ hình =((

2

1

Gọi M là giao điểm của EF với BC, N là giao điểm của DF với AB, ta có:
Ta có: DF vuông góc với AH
BC vuông góc với AH
DF song song với BC (hay BM) (2 góc trong cùng phía)
Mà là góc ngoài của nên

AB song song với MF (hay EF) (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) (1)
(2 góc so le trong)

Xét và có:

AH = DE (vì AD +DH = DH + HE)
(ch/minh trên)
(cạnh góc vuông - góc nhọn) DF = BH (2 cạnh tương ứng)
Xét và có:

HE = AD (gt)
BH = DF (ch/minh trên)

(2 cạnh góc vuông) (2 góc tương ứng)
BE song song với AF (hay AC) (vì có 2 góc so le trong bằng nhau) (2)
Mặt khác: BA vuông góc với AC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: BE vuông góc với EF (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho 4 số không âm a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được không? Giải thích? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Tìm x biết: 7/4 * x + 3/2 = -4/5; 1/3 * x - 2 = 3/5; 3/4 - 2/5 * x = 29/60; 2 - x : 3/4 = 1/2 (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho A = 7 – 19 +31 – 43 +55 – 67 + ... Tính số hạng thứ 100 của A? Tính A khi A có 100 số hạng? Khi A = - 486. Hỏi A có tất cả bao nhiêu số hạng? (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Vẽ hai góc kề bù \(\overline{xOy}\) và \(\overline{yOz}\) với \(\overline{xOy} = 50^\circ\). Vẽ tia \(Ot\) là phân giác của góc \(\overline{xOy}\). Vẽ tia \(Om\) trong góc \(\overline{yOz}\) sao cho số đo góc \(\overline{tOm} = 90^\circ\). Tính số đo góc \(\overline{yOm}\). Tia \(Om\) có phải là tia phân giác của góc \(\overline{yOz}\) không? Vì sao? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính biểu thức (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của B cắt cạnh AC tại E (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A

1+1+5.4551 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh AABD=AABE và ABDE đều (Toán học - Lớp 7)

A. x/5=y5 va 2x -y=3 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM. a) chứng minh : tam giác ABM = tam giác ACM (Toán học - Lớp 7)

Cho 2 đa thức N(x) = 3x^4 - 2x + 2x^3; P(x) = -8 + 5x - 6x^3 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A (Toán học - Lớp 7)

Tính góc BED (Toán học - Lớp 7)

Tính góc BEC (Toán học - Lớp 7)

Cho 4 số không âm a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 7)

Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được không? Giải thích? (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết: 7/4 * x + 3/2 = -4/5; 1/3 * x - 2 = 3/5; 3/4 - 2/5 * x = 29/60; 2 - x : 3/4 = 1/2 (Toán học - Lớp 7)

Cho A = 7 – 19 +31 – 43 +55 – 67 + ... Tính số hạng thứ 100 của A? Tính A khi A có 100 số hạng? Khi A = - 486. Hỏi A có tất cả bao nhiêu số hạng? (Toán học - Lớp 7)

Tính x1, A2, A3, A4? Tính B1, B2, B3, B4? (Toán học - Lớp 7)

Cho A = 7 – 19 +31 – 43 +55 – 67 + ... Khi A = - 486. Hỏi A có tất cả bao nhiêu số hạng? (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Find the range of the data set below (Toán học - Lớp 7)

Cho △ABC có ∠A = 60°. Phân giác AD. Vẽ DM//AB (M thuộc AC), vẽ MK//AD (K thuộc BC) (Toán học - Lớp 7)

Tính biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của B cắt cạnh AC tại E (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời