Gọi số học sinh trong lớp 8a là x và số học sinh trong lớp 8b là y.
Theo thông tin trong câu hỏi, ta có các phương trình sau:
Số đèn mỗi em lớp 8a là 3, nên số đèn lớp 8a là 3x.
Số đèn mỗi em lớp 8b là 2, nên số đèn lớp 8b là 2y.
Tổng số đèn cả hai lớp là 165, nên ta có phương trình:
3x + 2y = 165.
Tổng số học sinh cả hai lớp là 65, nên ta có phương trình:
x + y = 65.
Giải hệ phương trình này để tìm x và y.
Đầu tiên, chúng ta có thể giải phương trình thứ hai để tìm giá trị của x:
x = 65 - y.
Thay x vào phương trình thứ nhất:
3(65 - y) + 2y = 165.
Mở ngoặc và giải phương trình:
195 - 3y + 2y = 165,
-y = 165 - 195,
-y = -30.
Nhân cả hai vế của phương trình với -1 để đổi dấu:
y = 30.
Thay y = 30 vào phương trình x = 65 - y:
x = 65 - 30,
x = 35.
Vậy, số học sinh trong lớp 8a là 35 và số học sinh trong lớp 8b là 30.