Đặt số thứ nhất là x và số thứ hai là y. Ta có hệ phương trình như sau:

1. x + y = 344
2. 3x + 4y = 1194

Từ phương trình (1), ta có y = 344 - x.

Thay y vào phương trình (2), ta được:

3x + 4(344 - x) = 1194
3x + 1376 - 4x = 1194
-x = 1194 - 1376
-x = -182
=> x = 182

Thay x vào phương trình (1) để tìm y:

182 + y = 344
=> y = 344 - 182
=> y = 162

Vậy, số thứ nhất là 182.