a) Để tìm diện tích mảnh vườn hình thang lúc chưa mở rộng, ta cần biết đáy bé và chiều cao của hình thang.

Gọi x là độ dài đáy bé của hình thang, vậy đáy lớn của hình thang là (3/5)x. Chiều cao của hình thang là 18 m.

Diện tích mảnh vườn hình thang lúc chưa mở rộng được tính bằng công thức:

Diện tích = (đáy nhỏ + đáy lớn) * chiều cao / 2

Diện tích = (x + (3/5)x) * 18 / 2

Diện tích = (8/5)x * 18 / 2

Diện tích = (4/5)x * 18

Diện tích = (72/5)x

b) Để tính được số tạ lạc thu hoạch được trên cả mảnh vườn lúc chưa mở rộng, ta cần biết tỷ lệ thu hoạch lạc trên mảnh vườn.

Gọi y là số tạ lạc thu hoạch được trên mảnh vườn lúc chưa mở rộng.

Theo đề bài, cú 3 m thu hoạch được 2 kg lạc. Vậy tỷ lệ thu hoạch lạc là 2 kg/3 m.

Diện tích mảnh vườn lúc chưa mở rộng có thể tính bằng diện tích hình chữ nhật sau khi mở rộng:

Diện tích mở rộng = Diện tích cũ + 135 m2

(72/5)x + 135 = (x + (3/5)x) * 18

(72/5)x + 135 = (8/5)x * 18

(72/5)x + 135 = (144/5)x

(72/5)x - (144/5)x = -135

(-72/5)x = -135

x = (5/72) * 135

x = 9.375

Vậy đáy bé của mảnh vườn lúc chưa mở rộng là 9.375 m.

Diện tích mảnh vườn lúc chưa mở rộng:

Diện tích = (72/5)x

Diện tích = (72/5) * 9.375

Diện tích ≈ 168.75 m2

Từ tỷ lệ thu hoạch lạc là 2 kg/3 m, ta tính được số tạ lạc thu hoạch được trên cả mảnh vườn lúc chưa mở rộng:

Số tạ lạc = Diện tích * Tỷ lệ thu hoạch

Số tạ lạc ≈ 168.75 * (2/3)

Số tạ lạc ≈ 112.5 tạ

Vậy cả mảnh vườn lúc chưa mở rộng thu hoạch được khoảng 112.5 tạ lạc.