Gọi x là số ghế ban đầu của phòng họp.
Theo đề bài, số người trên mỗi ghế ban đầu là bằng nhau, vậy số người trên mỗi ghế ban đầu là 40/x.
Khi có 55 người đến họp, số ghế phải tăng thêm 1 và mỗi ghế phải thêm 1 người ngồi.
Vậy số người trên mỗi ghế sau khi tăng là 55/(x+1).
Theo thông tin trong đề bài, số người trên mỗi ghế sau khi tăng phải bằng số người trên mỗi ghế ban đầu, nghĩa là:
55/(x+1) = 40/x
Để giải phương trình trên, ta nhân cả 2 vế của phương trình với x(x+1) để loại bỏ mẫu số: 55x = 40(x+1)
Mở ngoặc và rút gọn: 55x = 40x + 40 55x - 40x = 40
15x = 40 x = 40/15 x = 8/3
Vậy số ghế ban đầu của phòng họp là 8/3.
Tuy nhiên, đề bài yêu cầu số ghế ban đầu là một số nguyên. Do đó, ta cần làm tròn kết quả hoặc chọn số ghế gần nhất thỏa mãn yêu cầu. Trong trường hợp này, số ghế ban đầu của phòng họp là 3.
 

Để giải bài toán này, ta sẽ xem xét hai biến: 
- x là số lượng ghế dài trong phòng họp ban đầu
- y là số người ngồi trên mỗi ghế

Từ thông tin đề bài, ta có thể lập hệ phương trình sau:

1. x*y = 40 (trước khi thêm ghế)
2. (x+1)*(y+1) = 55 (sau khi thêm ghế)

Giờ ta giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của x và y.

Dùng phương trình (2) trừ phương trình (1) ta được: 
y + x + 1 = 15
=> x + y = 14 

Vậy ta có hệ phương trình mới là:

1. x*y = 40
2. x + y = 14 

Giải hệ phương trình này ta có:

y = 14 - x 

Thay vào phương trình 1: 
x * (14 - x) = 40 
=> x^2 - 14x + 40 = 0

Giải phương trình bậc hai này ta được: 
x = 4 hoặc x = 10

Vì số ghế dài nhiều hơn 4 nên ta bỏ giá trị x = 4. 

Vậy số ghế có lúc đầu của phòng họp là 10.