38. 

Giả sử x = căn 2006 - căn 2005 và y = căn 2005 - căn 2004.

Ta có: x = căn 2006 - căn 2005
= (căn 2006 - căn 2005) * [(căn 2006 + căn 2005) / (căn 2006 + căn 2005)]
= (2006 - 2005) / [(căn 2006 + căn 2005) * (căn 2006 + căn 2005)]
= 1 / (căn 2006 + căn 2005)

y = căn 2005 - căn 2004
= (căn 2005 - căn 2004) * [(căn 2005 + căn 2004) / (căn 2005 + căn 2004)]
= (2005 - 2004) / [(căn 2005 + căn 2004) * (căn 2005 + căn 2004)]
= 1 / (căn 2005 + căn 2004)

Do đó, ta có: x = 1 / (căn 2006 + căn 2005) y = 1 / (căn 2005 + căn 2004)

Vì căn bậc hai là một hàm đơn điệu, nghĩa là nếu a > b thì căn a > căn b, nên ta có: căn 2006 > căn 2005 > căn 2004

Từ đó, ta có: căn 2006 + căn 2005 > căn 2005 + căn 2004

Vậy x < y, tức là căn 2006 - căn 2005 < căn 2005 - căn 2004.

39. 

căn 1998 + căn 2000 ≈ 44.74 + 44.72 ≈ 89.46

2 căn 1999 ≈ 2 * 44.721 ≈ 89.44

Vậy căn 1998 + căn 2000 > 2 căn 1999.