Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức độ cứng lò xo:

k = (mg) / Δl

Trong đó:

• k là độ cứng của lò xo (đơn vị N/m),
• m là khối lượng của vật (đơn vị kg),
• g là gia tốc trọng trường (đơn vị m/s^2),
• Δl là sự thay đổi chiều dài của lò xo (đơn vị m).

Từ thông tin đã cho:

• Chiều dài tự nhiên của lò xo là 40 cm = 0.4 m.
• Khi treo vật có khối lượng 500g = 0.5 kg, chiều dài lò xo khi cân bằng là 45 cm = 0.45 m.

Ta tính độ cứng ban đầu của lò xo khi treo vật 500g:

k₁ = (mg) / Δl₁ = (0.5 kg * 10 m/s^2) / (0.45 m - 0.4 m) = 10 N/m

Khi treo thêm 100g = 0.1 kg, khối lượng vật trở thành 600g = 0.6 kg.

Ta tính sự thay đổi chiều dài của lò xo:

Δl = Δl₂ - Δl₁ = 0.45 m - 0.4 m = 0.05 m

Ta tính độ cứng lò xo khi treo vật 600g:

k₂ = (mg) / Δl = (0.6 kg * 10 m/s^2) / 0.05 m = 120 N/m

Vậy khi treo thêm 100g, chiều dài lò xo là 45 cm và độ cứng lò xo là 120 N/m.