Có AD là tia phân giác của góc BAC 
=> góc BAD = CAD = 45 độ (1)
Kẻ DF vuông góc với AB 
=> góc DFA bằng 90 độ (2)
Từ (1)(2) => tam giác DFA vuông cân tại F
=> FD = FA ( tính chất tam giác cân ) (*)
Theo định lý Py-ta-go => BD^2 = FA^2 + FD^2 (**)
Từ (*) (**) => BD^2 = 2.FA^2 
                 =>  9.2 = 2.FA^2
                 => FA^2 = 9
                 => FA = 3
Có AB = FA + FB => FB = 4-3 = 1 (cm)
Theo định lý Py-ta-go :
BD^2 = FD^2 + FB^2
BD^2 = 3^2 + 1^2 ( VÌ FA = FD )
=> BD^2 = 9 + 1
=> BD^2 =10
=> BD = √10
#tuấn minh lê đỗ