----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
De 8:
Câu 1 (2 điểm).
1) Giải phương trình sau:
3x - y = 2m - 1
2)Cho hệ phương trình:
x+2y=3m +2
Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) là tọa độ của điểm nằm trong góc phần tư thứ
II của mặt phẳng tọa độ thỏa món 3x+y2 = 2
Câu 2 (2 điểm).
1) Rút gọn biểu thức sau:
10√√x
x2 + 2x - 3 = 0
A =
2√x -3
√x +4
√x +1
+ 1-√√x
với x > 0; X#1
(√x + 4)(√x - 1)
2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hai máy cày, cày một thửa ruộng thì trong 2 giờ thì xong. Nếu làm riêng
thì máy thứ nhất hoàn thành sớm hơn máy thư hai 3 giờ. Hỏi mỗi máy cày riêng
thì sau bao lâu xong thửa ruộng ?
Câu 3 (2 điểm)
1) Cho phương trình : x’ −6x +2m-3=0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt xi; X2 thoả mãn
(x² −5x₁ +2m-4) (x² −5x₂ +2m-4)=2
2) Tìm m để 2 đường thẳng y=x + m và y = 2x − m + 3 cắt nhau tại một điểm
nằm trên trục tung.
Câu 4 (3 điểm). Cho đường tròn (O, R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ
hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường
kính BD của (O).
a) Chứng minh AD song song với MO.
b) Vẽ cát tuyến MEF của (O) (tia ME nằm giữa hai tia MO và MB, E nằm
giữa M và F). Gọi K là giao điểm của tia MO và DF. Chứng minh tứ giác MAKF
nội tiếp.
c) Gọi I là giao điểm của DE và MO. Chứng minh rằng: OI=OK
Câu 5 (1,0 điểm): Cho a; b; c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M= +
1 1 1
+
16a 4b с