Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x thì theo đề bài ta có:

• Chiều dài của hình chữ nhật là x + 14
• Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là 26.

Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông có đường chéo là đường chéo của hình chữ nhật, ta có:

(x+14)^2 + x^2 = 26^2

Simplifying:

2x^2 + 28x - 420 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

ac 2a Áp dụng vào phương trình ban đầu ta có x dfrac 28 pm sqrt 28 2 4.2 420 2.2 Simplifying x dfrac 28 pm 20 4

Vậy x = 3 hoặc x = -14. Vì chiều rộng không thể âm, nên ta chọn x = 3

Do đó, chiều dài của hình chữ nhật là x + 14 = 17, và diện tích của hình chữ nhật là:

S = x.(x+14) = 3.17 = 51

Vậy diện tích của hình chữ nhật là 51 cm^2