a) Để giải phương trình 5√2x + 1 = 21, ta làm như sau:

Bước 1: Trừ 1 từ cả hai vế của phương trình:
5√2x = 20

Bước 2: Chia cả hai vế của phương trình cho 5:
√2x = 4

Bước 3: Bình phương cả hai vế của phương trình:
2x = 16

Bước 4: Chia cả hai vế của phương trình cho 2:
x = 8

Vậy, nghiệm của phương trình là x = 8.

b) Để giải phương trình √(x−5)² = 2, ta làm như sau:

Bước 1: Bình phương cả hai vế của phương trình:
(x - 5)² = 4

Bước 2: Giải ngoặc vuông bằng cách lấy căn bậc hai cả hai vế của phương trình:
x - 5 = ±2

Bước 3: Giải hai phương trình con:
a) x - 5 = 2:
   x = 2 + 5 = 7

b) x - 5 = -2:
   x = -2 + 5 = 3

Vậy, nghiệm của phương trình là x = 7 và x = 3.

c) Để giải phương trình √x + 4 = x + 2, ta làm như sau:

Bước 1: Trừ 4 từ cả hai vế của phương trình:
√x = x - 2 - 4
√x = x - 6

Bước 2: Bình phương cả hai vế của phương trình:
x = (x - 6)²
x = x² - 12x + 36

Bước 3: Dịch chuyển tất cả các thành phần về cùng một bên để thu được một phương trình bậc hai:
x - x² + 12x - 36 = 0

Bước 4: Rút gọn và đặt phương trình dưới dạng chuẩn:
-x² + 13x - 36 = 0

Bước 5: Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng phương trình bậc hai thông thường hoặc bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai.

Vậy, để giải tiếp phương trình cần biết giá trị của x.

a) 5√2x+1=21
<=> 5√ 2x = 20
<=>    √ 2x = 4
<=>      2x = 16
<=> x = 8
b) √(x−5)2=2
<=> x - 5 = 2
<=> x     = 7
c) √x+4=x+2
<=> x + 4 = ( x+2)^2
<=>  x + 4 = x^2 +4x +4
<=> x^2 - 3x = 0 
<=> x ( x-2 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2