Để tìm tọa độ giao điểm giữa đường thẳng (d) và parabol (P) với m = 2, ta sẽ giải hệ phương trình:

y = x^2       (1) (phương trình của parabol P)
y = mx + m^2 + 4   (2) (phương trình của đường thẳng d)

Thay m = 2 vào phương trình (2), ta được:

y = 2x + 2^2 + 4
y = 2x + 4 + 4
y = 2x + 8      (3)

Để tìm tọa độ giao điểm, ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (3). Thay y = x^2 từ phương trình (1) vào phương trình (3), ta có:

x^2 = 2x + 8

Đưa về phương trình bậc hai:

x^2 - 2x - 8 = 0

Sử dụng phương trình bậc hai để giải phương trình trên, ta có thể sử dụng công thức:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

Ứng với phương trình trên, ta có a = 1, b = -2, c = -8. Thay vào công thức trên, ta tính được:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(-8)))/(2(1))
x = (2 ± √(4 + 32))/2
x = (2 ± √36)/2
x = (2 ± 6)/2

Ta có hai giá trị x:

x₁ = (2 + 6)/2 = 4
x₂ = (2 - 6)/2 = -2

Đưa x vào phương trình (1), ta tính được tương ứng hai giá trị y:

y₁ = (x₁)^2 = (4)^2 = 16
y₂ = (x₂)^2 = (-2)^2 = 4

Vậy, tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) với m = 2 là (4, 16) và (-2, 4).