Gọi $x$ là số ngày làm việc của đội I và II cùng nhau để hoàn thành con đường.

Ta có thể lập bảng như sau:

| Ngày làm việc | Công việc được thực hiện |
|--------------|-------------------------|
| 3 | Đội III điều động đi làm việc khác |
| 4 | Đội I điều động đi làm việc khác |
| 10 | Đội III và II điều động đi làm việc khác |
| 22 | Đội I trở lại làm việc |

Từ đó, ta có thể tính được tổng số ngày làm việc của cả ba đội:

$$15 + 3 + 4 + 10 + 6 + 12 = 50$$

Theo đó, nếu đội I và II làm một mình, thì tổng số ngày làm việc của cả hai đội là $x$, và ta có phương trình:

$$\frac{x}{30} + \frac{x}{60} + \frac{x-50}{60} = 1$$

Giải phương trình này, ta được $x = 40$, vậy đội I và II sẽ làm trong 40 ngày để hoàn thành con đường.