Phương trình dao động của vật có dạng: x = A cos(ωt + φ), trong đó:
- A là biên độ (amplitude) của dao động.
- ω là tần số góc (angular frequency) của dao động.
- φ là pha (phase) của dao động.

Trong phương trình x = 6 cos⁡(4πt + π/6), ta có:
A = 6
ω = 4π
φ = π/6

1. Biên độ (Amplitude): Biên độ là giá trị tuyệt đối của hàm cos, nên trong trường hợp này, biên độ là |A| = |6| = 6 cm.

2. Tần số góc (Angular frequency): Tần số góc được tính bằng 2π nhân với tần số của dao động, nên trong trường hợp này, tần số góc là ω = 4π rad/s.

3. Chu kì tần số (Period): Chu kì tần số được tính bằng nghịch đảo của tần số góc, nên trong trường hợp này, chu kì tần số là T = 1/ω = 1/(4π) s.

4. Pha (Phase) và li độ (Displacement):
- Để xác định pha dao động tại thời điểm t = 1/4 s, ta thay t = 1/4 vào phương trình và tính giá trị của cos: x(1/4) = 6 cos⁡(4π * 1/4 + π/6) = 6 cos(π + π/6) = 6 cos(7π/6).
- Từ giá trị này, ta có thể tính được pha dao động: φ = 7π/6.
- Li độ tại thời điểm t = 1/4 s là giá trị của x(1/4): x(1/4) = 6 cos(7π/6) cm.

5. Vẽ vectơ quay biểu diễn dao động vào thời điểm t = 0:
- Khi t = 0, phương trình dao động trở thành: x(0) = 6 cos⁡(4π * 0 + π/6) = 6 cos(π/6).
- Vậy, li độ tại thời điểm t = 0 là x(0) = 6 cos(π/6) cm.
- Để vẽ vectơ quay biểu diễn, ta vẽ một đường tròn đơn với bán kính bằng biên độ A = 6 cm. Để tại thời điểm t = 0, vectơ quay trỏ về phía x(0), ta quay đường tròn một góc π/6 ngược chiều kim đồng hồ.