a) Để chứng minh phương trình đã cho có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt, ta cần kiểm tra điều kiện delta > 0.

Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4*(-1)*12 = 25 + 48 = 73

Vì delta > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Ta có:

A = x1(3x2^2 - 2x1) + x2(3x1^2 - 2x2)

= 3x1x2^2 - 2x1^2 + 3x1^2x2 - 2x2^2

= x1^2(3 - 2x2) + x2^2(3 - 2x1)

Giả sử x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho, ta có:

-x^2 + 5x + 12 = 0

<=> x^2 - 5x - 12 = 0

<=> (x - 3)(x + 4) = 0

Vậy x1 = 3, x2 = -4 hoặc x1 = -4, x2 = 3.

Nếu x1 = 3, x2 = -4, ta có:

A = 3^2(3 - 2(-4)) + (-4)^2(3 - 2(3)) = 105

Nếu x1 = -4, x2 = 3, ta có:

A = (-4)^2(3 - 2(3)) + 3^2(3 - 2(-4)) = 105

Vậy giá trị của biểu thức A là 105.