ta có thể bắt đầu bằng cách sắp xếp lại các số hạng như sau:

2xy - 10x - 5y + 15 = 0.

Tiếp theo, ta có thể chia cả hai bên của phương trình cho 5 để đơn giản hóa:

2xy/5 - 10x/5 - 5y/5 + 15/5 = 0,

sau đó ta được:

0.4xy - 2x - y + 3 = 0.

Nếu ta nhóm các số hạng chung với x và y, ta sẽ có:

x(0.4y - 2) - y + 3 = 0.

Điều này có thể được viết lại như sau:

0.4xy - 2x = y - 3,

đặt z = y - 3, ta có

0.4xz - 2x = z.

Từ đây, ta có thể phân tách z ra khỏi phương trình, như sau:

z(0.4x - 1) = -2x,

và sau đó chia cả hai bên của phương trình cho (0.4x - 1) để giải cho z:

z = -2x / (0.4x - 1).

Nhớ lại rằng z = y - 3, vậy ta có thể giải cho y:

y = -2x / (0.4x - 1) + 3.

Từ đây, ta có thể tìm ra giá trị của x và y thỏa mãn phương trình ban đầu. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng phương trình này chỉ có nghĩa khi mẫu số không bằng 0, tức là 0.4x - 1 ≠ 0, hay x ≠ 2.5.

Vì x và y cần phải là số tự nhiên, vậy ta cần tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho -2x / (0.4x - 1) + 3 cũng là số nguyên.