a) Để so sánh hai phân số 4/7 và 34/7, ta chuyển chúng về cùng mẫu số bằng cách nhân phân số thứ nhất với 1 và phân số thứ hai với 7/7:

4/7 = (4/7) x (1/1) = 4/7 34/7 = (34/7) x (7/7) = 238/49

Vậy, để so sánh 4/7 và 34/7, ta chỉ cần so sánh 4/7 với 238/49. Ta có:

4/7 < 238/49

Vì vậy, phân số 4/7 nhỏ hơn phân số 34/7.

b) Để so sánh hai phân số 103/271 và 130/217, ta không thể đơn giản chuyển chúng về cùng mẫu số bằng cách nhân hoặc chia các phân số để có mẫu số giống nhau. Thay vào đó, ta sẽ sử dụng tính chất của phân số hợp lí nhất: nếu a/b < c/d, thì (a+x)/b < (c+x)/d với mọi số nguyên x > 0.

Ta có:

103/271 < 130/217

Vì vậy,

103/271 < (103+13)/(271+54) = 116/325 < (130+13)/(217+43) = 143/260 < 130/217

Do đó, phân số 103/271 nhỏ hơn phân số 130/217.