Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn (O,R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O), trên Ax lấy điểm M sao cho OM> R, từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm)

Cho đường tròn (O,R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O), trên Ax lấy điểm M sao cho OM> R, từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác AMCO nội tiếp và OM vuông góc AC.
b) vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BC tại N. Chứng minh tứ giác MNBO là hình bình hành.
c) Gọi K là giao điểm của AN và OM, E là giao điểm của MC và ON, F là giao điểm MN và OC. Chứng minh ba điểm K,E,F thẳng hàng.
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
1.112
1
1
Ng Nhật Linhh
29/05/2023 18:54:19
+5đ tặng

a) Ta có AM là tiếp tuyến của đường tròn (O), do đó TAM vuông góc với Ax. Từ đó suy ra TAM = MAC (do cùng bằng 90 độ). Mà tứ giác ACBM là tứ giác nội tiếp (do hai tiếp tuyến cắt nhau thành góc bù và chùm đường thẳng), nên ta có:

ACM = ABM (do cùng bằng nửa đường tròn) TAM = MAC Vậy tứ giác AMCO nội tiếp.

Từ TAM = MAC, ta suy ra TAM + AOM = MAC + MOA. Nhưng TAM = 90 độ, nên ta có:

AOM = MOA OM vuông góc AC.

Vậy ta đã chứng minh được tứ giác AMCO nội tiếp và OM vuông góc AC.

b) Gọi I là giao điểm của MN và OB. Ta cần chứng minh tứ giác MNBO là hình bình hành, hay tứ giác này có hai cặp cạnh song song và bằng nhau.

Ta có ON vuông góc AB, nên:

ON = OB sin(ABO) = R sin(ABO)

Mà cot(ABO) = AO/R, do đó:

ON = R sin(ABO) = R cos (BOA) = OA

Tương tự ta có MI = MA, và AC = CB (do tứ giác ACBM nội tiếp). Như vậy, ta có:

MI = MA = OB ON = OA = MI

Tứ giác MNBO có hai cặp đường bên tương đương và vuông góc với nhau (do ON vuông góc AB), nên là hình bình hành.

Vậy tứ giác MNBO là hình bình hành.




 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
2
Kly
29/05/2023 18:56:11
+4đ tặng

Nghĩa đen: muốn ăn quả hoặc thu hoạch quả của cây nào thì chúng ta phải chăm bón, vun xới cho cây đó tươi tốt.

Nghĩa bóng: khi nhận ơn nghĩa hoặc cơ hội từ một người nào đó thì phải dốc lòng hoàn thành thật tốt công việc được giao và luôn biết ơn, báo đáp người đã mang đến những điều tốt đẹp cho chúng ta.

→ Câu tục ngữ khuyên nhủ con người hãy sống đúng, biết ơn người đã giúp đỡ và mang lại cho mình những cơ hội, những điều tốt đẹp đồng thời có hành động đền đáp công ơn của họ một cách chân thành nhất.

b. Phân tích

Trong cuộc sống không tránh khỏi những lúc chúng ta gặp khó khăn, trắc trở, vấp ngã, mỗi người sẽ bị đưa đẩy vào một hoàn cảnh khác nhau, chính vì thế ai giúp đỡ chúng ta những lúc khó khăn hoạn nạn, chúng ta cần phải biết ơn và đền đáp họ.

Giúp đỡ, tạo cơ hội cho chúng ta không phải trách nhiệm và nghĩa vụ của người khác nên cần phải trân trọng và nắm bắt cơ hội ấy bằng thái độ tích cực nhất.

Người luôn sống với lòng biết ơn người khác là người rèn luyện được nhiều đức tính tốt đẹp và xứng đáng được học tập.

Nếu xã hội này ai cũng biết ơn những thứ người khác mang lại và đền đáp những tình nghĩa đó thì xã hội này sẽ ngày càng tốt đẹp hơn.

c. Chứng minh

Học sinh tự lấy dẫn chứng về những con người sống với lòng biết ơn để minh họa cho bài làm của mình.

Lưu ý: dẫn chứng xác thực, nổi bật, tiêu biểu, được nhiều người biết đến.

d. Phản biện

Trong cuộc sống vẫn còn có nhiều người tuy nhận được sự giúp đỡ của người khác lúc khó khăn nhưng lại dửng dưng, lại có những người ích kỉ, nhỏ nhen, coi việc người khác giúp đỡ mình là điều đương nhiên nên không mảy may suy nghĩ,… những người này đáng bị xã hội thẳng thắn lên án, chỉ trích.

3. Kết bài

Khái quát lại nội dung, ý nghĩa của câu tục ngữ “Ăn cây nào rào cây đấy”; đồng thời rút ra bài học và liên hệ bản thân.

2
0
Phùng Minh Phương
29/05/2023 18:56:21
+3đ tặng
a) ta có: MA và MC là tt dt (O)
=>MA = MC <=> M  thuộc đ trung trực MO
AO=OC =>O thuộc....MO
=> O Là trung trực AC
=> MO vuống góc với AC

=> MAO = MCO = 90 độ
=>tứ giác AMCO nội tiếp đtđk MO
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×