Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức vận tốc (v) = quãng đường (s) / thời gian (t). Từ đề bài ta biết rằng xe máy thứ nhất đi nhanh hơn xe máy thứ hai 3 km/h. Vì vậy, ta có thể đặt vận tốc của xe máy thứ hai là x (km/h) và vận tốc của xe máy thứ nhất là x + 3 (km/h).

Thời gian mà xe máy thứ nhất cần để đi từ Hà Giang về Vĩnh Phúc là 3h20p, tức là 3.33 giờ. Vì vậy, quãng đường từ Hà Giang về Vĩnh Phúc (s) có thể được tính bằng cách nhân vận tốc của xe máy thứ nhất (x + 3) với thời gian đi (3.33 giờ):

s = (x + 3) * 3.33  ...(phương trình 1)

Thời gian mà xe máy thứ hai cần để đi từ Hà Giang về Vĩnh Phúc là 3h40p, tức là 3.67 giờ. Vì vậy, quãng đường từ Hà Giang về Vĩnh Phúc (s) cũng có thể được tính bằng cách nhân vận tốc của xe máy thứ hai (x) với thời gian đi (3.67 giờ):

s = x * 3.67  ...(phương trình 2)

(x + 3) * 3.33 = x * 3.67

Khi bạn mở rộng hai phía, bạn nhận được:

3.33x + 9.99 = 3.67x

Sắp xếp lại để tìm x, bạn nhận được:

9.99 = 3.67x - 3.33x

9.99 = 0.34x

Vì vậy, x = 9.99 / 0.34 ≈ 29.38 km/h. Đây là vận tốc của xe máy thứ hai.

Vận tốc của xe máy thứ nhất là x + 3 = 29.38 + 3 = 32.38 km/h.

Giờ chúng ta hãy tìm quãng đường từ Hà Giang về Vĩnh Phúc. Ta có thể sử dụng một trong hai phương trình trên để tìm giá trị này. Sử dụng phương trình 1, chúng ta nhận được:

s = (x + 3) * 3.33 = 32.38 * 3.33 ≈ 107.86 km.

Vì vậy, quãng đường từ Hà Giang về Vĩnh Phúc là khoảng 107.86 km.