Δ'=4+4m+m^2=(m+2)^2≥0∀m
=>pt luôn có 2 nghiệm 
theo vi ét ta có 
x1+x2=-4
x1.x2=-(4m+m^2)
gọi x1, x2 là nghiệm của pt 
=> x2^2+4x2-4m-m^2=0
=>x2^2=m^2+4m-4X2
ta có: x1^3-mx1=6x1-(x^2-m^2)/4
=> x1^3-mx1=6x1-(4m-4x2)/4
=> x1^3-mx1=6x1+x2-m
ta có x1+x2=-4=>x2=-4-x1
=>x1^3-mx1=6x1-4-x1-m
<=>x1^3-5x1+4=m(x1-1)
lấy( x1^3-5x1+4):(x1-1) đk x1 khác 1 =x1^2+x1-4
=>x1^2+x1-4=m
thay vào x1.x2=-(m^2+4m) ta được 
(4+x1)x1=(x1^2+x1-4)^2+4(x1^2+x1-4)
=>-3x1^2+16=(x1^2+x1-4)^2
=>-3x1^2+16=x1^4+x1^2+16-8x1^2+2x1^3-8x1
=>x1^4+2x1^3-4x1^2-8x1=0
=>x1^3(x1+2)-4x1(x1+2)=0
=>(x1+2)x1(x1^2-4)=0
=>x1=0,x1=-2,x1=2
với x1=0,=>x2=-4
với x1=2,=>x2=-6
với x1=-2,=>x2=-2
TH1: x1=0,x2=-4 =>0=m^2+4m
=>m=-4,m=0
TH2 :x1=2,x2=-6,=.12=m^2+4m
=>m=2 ,m=-6
TH3: x1=-2,x2=-2,=>-4=m^2+4m
=>m=-2
vậy với m={-6,-4,-2,0,2} thỏa mãn điều kiện đề bài