Ta có các thông số sau:

• Độ cứng của lò xo: k = 75 N/m.
• Khối lượng của vật nhỏ: m = 100 g = 0.1 kg.
• Khoảng cách giữa vật và vị trí cân bằng: x = 10 cm = 0.1 m.
• Hệ số ma sát giữa vật và tấm ván bằng 0.
• Gia tốc trọng trường: g = 10 m/s^2.

Gọi l là chiều dài của lò xo khi nó ở trạng thái cân bằng, và x là khoảng cách giữa vật và vị trí cân bằng khi tấm ván đặt ở vị trí ban đầu. Khi tấm ván chuyển động, vật nhỏ sẽ dao động đi lại quanh vị trí cân bằng. Ta cần tính thời điểm đầu tiên khi lò xo có chiều dài lớn nhất.

Để tính được thời điểm này, ta cần tìm biểu thức của chu kỳ dao động T và biên độ A của vật nhỏ trong con lắc lò xo. Ta có:

• Chu kỳ dao động: T = 2π√(m/k).
• Biên độ dao động: A = x.

Thay các giá trị vào ta được:

• Chu kỳ dao động: T = 2π√(0.1/75) ≈ 0.84 s.
• Biên độ dao động: A = 0.1 m.

Vật nhỏ trong con lắc lò xo sẽ dao động đi lại quanh vị trí cân bằng với chu kỳ T và biên độ A. Khi tấm ván chuyển động, vật nhỏ sẽ có thêm một vận tốc ban đầu theo chiều dương của trục Ox. Do đó, vật nhỏ sẽ không ở vị trí cân bằng khi tấm ván đặt ở vị trí ban đầu.

Ta có thể tính được khoảng cách Δx mà vật nhỏ di chuyển so với vị trí cân bằng khi tấm ván đặt ở vị trí ban đầu bằng công thức sau:
Δx = mv_0/k,
trong đó v_0 là vận tốc ban đầu của vật nhỏ theo chiều dương của trục Ox. Ta có:

• Vận tốc ban đầu của vật nhỏ: v_0 = 10 m/s.