Giả sử số học sinh khối 5 của trường Tiểu học A là x.

Theo thông tin, đầu năm có 1/8 số học sinh khối 5 của trường có nguyện vọng, nghĩa là có 1/8 * x = x/8 học sinh có nguyện vọng thi vào trường THCS Nguyễn Tri Phương.

Cuối năm có thêm 8 học sinh đăng kí thi, vì vậy số học sinh có nguyện vọng thi vào trường THCS Nguyễn Tri Phương là x/8 + 8.

Theo thông tin tiếp theo, số học sinh khối 5 có nguyện vọng thi vào trường THCS Nguyễn Tri Phương bằng 1/5 số học sinh còn lại, nghĩa là:

x/8 + 8 = (1/5) * (x - x/8)

Simplify:

x/8 + 8 = (4/5) * (7x/8)

Tiếp tục rút gọn và giải phương trình:

5x + 320 = 28x
320 = 23x
x = 320/23

Vậy số học sinh khối 5 của trường Tiểu học A là 320/23 ≈ 13.913.

Do đó, số học sinh khối 5 có nguyện vọng thi vào trường THCS Nguyễn Tri Phương là (320/23)/8 + 8 ≈ 4.913.