Theo thông tin cho trước, ta có các trường hợp sau:

Nam không bị bệnh M và không bị bệnh N (NM NN)
Nữ không bị bệnh M và không bị bệnh N (NM NN)
Nam bị bệnh M, không bị bệnh N (MM NN)
Nữ bị bệnh N, không bị bệnh M (NM MN)

Người số 7 có bố và mẹ không bị bệnh N (NN) nhưng có em trai bị bệnh N (MN).

Để tính xác suất sinh con đầu lòng không mang alen gây bệnh N và M của cặp 6-7, ta sẽ xem xét các trường hợp sinh con đầu lòng của cặp này:

1. Cặp 6: NM (Nam không bị bệnh M)
2. Cặp 7: NN (Nữ không bị bệnh N)

Xác suất sinh con đầu lòng không mang alen gây bệnh N và M của cặp 6-7 là xác suất xảy ra cả hai trường hợp trên.

Xác suất của cặp 6 là 1/2 (do cặp 6 có thể là NM hoặc NN)
Xác suất của cặp 7 là 1/2 (do cặp 7 chỉ có thể là NN)

Vậy, xác suất sinh con đầu lòng không mang alen gây bệnh N và M của cặp 6-7 là: (1/2) × (1/2) = 1/4.

Do đó, lựa chọn C. 1/4 là đáp án đúng.