a) Để tính vận tốc của mỗi bạn, ta cần xác định thời gian mà mỗi bạn đi từ cổng làng đến điểm thi THPT. Ta có:

• Thời gian của bạn Thành: t = 12 km / v, với v là vận tốc của bạn Thành.
• Thời gian của bạn Công: t - 6 phút = 12 km / (v + 6), với v + 6 là vận tốc của bạn Công (do bạn Công đến trước bạn Thành 6 phút).

Để giải hệ phương trình này, ta có:

• t = 12 / v
• t - 6/60 = 12 / (v + 6)

Thay t vào biểu thức thứ hai, ta có:

• 12 / v - 6/60 = 12 / (v + 6)
• 12(v + 6) - v(v + 6) = 72
• 6v = 36
• v = 6

Vậy vận tốc của bạn Thành là 6 km/h và vận tốc của bạn Công là 12 km/h.

b) Diện tích tấm nilông cần thiết để phủ kín một chiếc nón có đường kính đáy bằng 45 cm và độ dài đường sinh là 30 cm là:

• Bán kính đáy của nón: r = 45 / 2 = 22.5 cm
• Chiều cao của nón: h = 30 cm
• Diện tích tấm nilông cần thiết: S = πr√(r^2 + h^2) = 3.14 x 22.5 x √(22.5^2 + 30^2) ≈ 1173.7 cm^2

Vậy diện tích tấm nilông cần thiết để phủ kín một chiếc nón có đường kính đáy bằng 45 cm và độ dài đường sinh là 30 cm là khoảng 1173.7 cm^2