c) pt có nghiệm là -1
=> x =-1
thay vào pt ta được
1 + 2m -3 + m^2 -3m = 0
m^2 - m -2  =0
=> m= 2
=> m = -1
d) để pt có 2 nghiệm phân biệt thì denta >0
b^2 -4ac 
(2m-3)^2 -4m(m-3) > 0
4m^2 -12m + 9 -4m^2 +12m >0
9 > 0 
=> pt luôn có nghiệm với mọi m thuộc R
hệ thức vi-et:
x1+x2 = -b/a = 2m -3
x1x2 = c/a = m(m-3)
ta có:
S= ( x1 - x2)^2 + 8x1x2
S= x1^2 -2x1x2 + x2^2 + 8x1x2
S = (x1+ x2)^2 + 4x1x2
S= (2m-3)^2 + 4m(m-3)
S= 4m^2 -12m +9 + 4m^2 -12m
S= 8m^2 -24m + 9

C) vì pt có nghiệm bằng -1 nên thay x=-1 vào pt ta có
(-1)^2-(2m-3)(-1)+m(m-3)=0
<=>1+2m-3+m^2-3m=0
<=>m^2-m-2=0
<=>(m+1)(m-2)=0
<=>m=-1 hoặc m=2
d)để pt có 2 nghiệm phân biệt thì [-(2m-3)]^2-4.m(m-3)>0
<=>4m^2-12m+9-4m^2+12m>0
<=>9>0(luôn đúng)
ta có hệ thức viet
x1+x2=2m-3
x1.x2=m(m-3)
S=(x1-x2)^2+8x1.x2
S=x1^2-2x1.x2+x2^2+8x1.x2
S=(x1+x2)^2-2x1.x2-2x1x2+8x1.x2
S=(x1+x2)^2+4x1.x2
S=(2m-3)^2+4.m(m-3)
S=4m^2-12m+9+4m^2-12m
S=8m^2-24m+9