a) Đầu tiên, chúng ta cần tính toán chu vi của hình chữ nhật ABCD và hình tam giác DAC.
Chu vi của hình chữ nhật ABCD là P1 = 2*(AB + BC) = 2*(3km + 4km) = 14km.
Chu vi của hình tam giác DAC là P2 = AD + DC + AC = 3km + 4km + 5km = 12km.
Với vận tốc không đổi, thời gian mà mỗi xe mất để hoàn thành một vòng là T1 = P1 / v1 = 14km / 7m/s = 2000s và T2 = P2 / v2 = 12km / 8m/s = 1500s.
Để xe 2 hoàn thành một vòng nhiều hơn xe 1, chúng ta cần tìm thời gian t sao cho t / T1 + 1 = t / T2. Giải phương trình này, ta có t = 6000s, tương đương 1 giờ 40 phút.
b) Trong 6 phút đầu tiên (tương đương 360 giây), cả hai xe chưa kịp hoàn thành một vòng. Vì vậy, khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe sẽ xảy ra khi chúng gặp nhau ở điểm A hoặc C.
c) Để xe 1 đến C và xe 2 đến D cùng một lúc, chúng ta cần tìm thời gian t sao cho t * v1 = AB + BC và t * v2 = AD. Giải phương trình này, ta có t = 1000s, tương đương 16 phút 40 giây. Tuy nhiên, nếu quá thời gian 9h30 phút (tức là 3 giờ 30 phút sau khi khởi hành), thì cả hai xe đã dừng lại và không thể đạt được điểm yêu cầu.