Diện tích tam giác được tính bằng công thức:

$S = \frac{1}{2} \times b \times h$

Trong đó, $b$ là độ dài đáy, $h$ là độ dài đường cao kẻ từ đỉnh của tam giác xuống đáy.

Ta có:

$S = \frac{1}{2} \times b \times h = 288$

Với đáy $b = 32$, ta có:

$h = \frac{2S}{b} = \frac{2 \times 288}{32} = 18$

Để diện tích mảnh đất tăng thêm 72m2, ta cần tìm độ dài đáy mới $b'$ sao cho diện tích tam giác mới là:

$S' = S + 72$

Ta có:

$S' = \frac{1}{2} \times b' \times h' = S + 72$

Với đường cao $h' = h$, ta có:

$b' = \frac{2S' }{h'} = \frac{2(S + 72)}{h} = \frac{2(288 + 72)}{18} = 40$

Vậy để diện tích mảnh đất tăng thêm 72m2, cần nhân độ dài đáy thêm $40 - 32 = 8$ mét.