Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai hoặc sử dụng định lý Vi-ét.

Phương pháp thử và sai:

Ta có thể thử các giá trị của x cho đến khi tìm được giá trị thỏa mãn phương trình. Tuy nhiên, phương pháp này có thể mất nhiều thời gian và không chắc chắn tìm được nghiệm chính xác.

Định lý Vi-ét:

Phương trình có dạng ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0 có nghiệm là các số thực x1, x2, x3, x4 thì ta có:

x1 + x2 + x3 + x4 = -b/a
x1x2 + x1x3 + x1x4 + x2x3 + x2x4 + x3x4 = c/a
x1x2x3 + x1x2x4 + x1x3x4 + x2x3x4 = -d/a
x1x2x3x4 = e/a

Áp dụng định lý Vi-ét vào phương trình ban đầu, ta có:

(x-1)(x-2)(x+3)(x+4) = 24
=> x^4 + 4x^3 - 11x^2 - 36x + 24 = 0

Áp dụng định lý Vi-ét, ta có:

x1 + x2 + x3 + x4 = -4/1 = -4
x1x2 + x1x3 + x1x4 + x2x3 + x2x4 + x3x4 = -11/1 = -11
x1x2x3 + x1x2x4 + x1x3x4 + x2x3x4 = 36/1 = 36
x1x2x3x4 = -24/1 = -24

Ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính, hoặc sử dụng các phương pháp khác như đa thức Newton.

Kết quả của phương trình là các nghiệm x1, x2, x3, x4 là:

x1 ≈ -4.2361
x2 ≈ -0.2361
x3 ≈ 1.2361
x4 ≈ 3.2361

Vậy phương trình (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=24 có 4 nghiệm là x1 ≈ -4.2361, x2 ≈ -0.2361, x3 ≈ 1.2361 và x4 ≈ 3.2361.