Gọi hai số chẵn cần tìm là $x$ và $y$, ta có:
$$x+y=210$$
Vì giữa chúng có 18 số chẵn khác, nên ta có thể viết:
$$x=a_1+a_2+\cdots+a_9$$
$$y=b_1+b_2+\cdots+b_9$$
Trong đó $a_i$ và $b_i$ là các số chẵn khác nhau và không trùng với $x$ và $y$. Khi đó, ta có:
$$\begin{aligned} 210&=x+y \\ &=a_1+a_2+\cdots+a_9+b_1+b_2+\cdots+b_9 \\ &= (a_1+b_1)+(a_2+b_2)+\cdots+(a_9+b_9) \end{aligned}$$
Do đó, ta cần tìm 9 cặp số $(a_i,b_i)$ sao cho tổng của mỗi cặp bằng 23 (vì 23 là số lẻ). Ta có thể tìm được các cặp số như sau:
$$(2,21), (4,19), (6,17), (8,15), (10,13), (12,11), (16,7), (18,5), (20,3)$$
Khi đó, ta có thể lập được 9 phương trình như sau:
$$\begin{aligned} x&=2+a_1+a_2+\cdots+a_8 \\ y&=21+b_1+b_2+\cdots+b_8 \end{aligned}$$
Tổng hai số này là:
$$x+y=23+ (a_1+a_2+\cdots+a_8+b_1+b_2+\cdots+b_8)$$
Vì $a_i$ và $b_i$ đều là các số chẵn khác nhau, nên tổng của chúng là một số lẻ. Do đó, ta có thể tìm được 9 cặp số $(a_i,b_i)$ sao cho tổng của chúng bằng 188. Khi đó, ta có:
$$\begin{aligned} x+y&=23+188 \\ &=211 \end{aligned}$$
Vậy hai số chẵn cần tìm là 100 và 110.