Theo đề bài, ta có:

- Đa thức x^3 + ax^2 + bx + c chia cho (x+2) dư 8, tức là x = -2 là nghiệm kép của đa thức đó. Vậy ta có:

x^3 + ax^2 + bx + c = (x+2)^2(x+k)

Thay x = -2 vào đa thức trên ta được:

-8 + 4a - 2b + c = 0 (1)

- Đa thức x^3 + ax^2 + bx + c chia cho (x+1) dư 8, tức là x = -1 là nghiệm kép của đa thức đó. Vậy ta có:

x^3 + ax^2 + bx + c = (x+1)^2(x+l)

Thay x = -1 vào đa thức trên ta được:

-1 + a - b + c = 0 (2)

- Đa thức x^3 + ax^2 + bx + c chia cho (x-1) dư 8, tức là x = 1 là nghiệm kép của đa thức đó. Vậy ta có:

x^3 + ax^2 + bx + c = (x-1)^2(x+m)

Thay x = 1 vào đa thức trên ta được:

1 + a + b + c = 0 (3)

Giải hệ phương trình (1), (2), (3) ta được:

a = -10, b = -16, c = 9

Vậy đa thức cần tìm là:

x^3 - 10x^2 - 16x + 9