Gọi $L$ là chiều dài của cây cầu. Ta có thể giải quyết bài toán này bằng cách áp dụng công thức $v = \dfrac{s}{t}$ (vận tốc bằng quãng đường chia thời gian) cho đoạn đường từ đầu tàu đến đầu cầu và từ đuôi tàu đến đầu cầu.

Vận tốc của đầu tàu là $v_1 = \dfrac{135}{15} = 9$ m/s.

Vận tốc của đuôi tàu là $v_2 = \dfrac{135}{94} $m/s.

Vì đoàn tàu di chuyển với vận tốc không đổi nên $v_1 = v_2$. Từ đó ta có phương trình:

$$\dfrac{135}{15} = \dfrac{135}{94} + \dfrac{L}{t}$$

Trong đó $t$ là thời gian mà đuôi tàu đi qua cây cầu tính từ lúc đầu tàu qua đầu cây cầu. Giải phương trình trên ta được:

$$L = \dfrac{135}{\frac{135}{15} - \frac{135}{94}} = \boxed{564} \text{ (m)}$$