Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng tính chất của lũy thừa:

8 mũ x = (2 mũ 3) mũ x = 2 mũ (3x)

3 mũ x = (3 mũ 1) mũ x = 3 mũ x

Vậy phương trình trở thành:

2 mũ (3x) = 27 mũ x

Ta có thể viết 27 dưới dạng lũy thừa của 3:

2 mũ (3x) = (3 mũ 3) mũ x = 3 mũ (3x)

Vậy ta có phương trình:

3 mũ (3x) = 2 mũ (3x)

Để giải phương trình này, ta có thể lấy logarit tự nhiên của cả hai vế:

ln(3 mũ (3x)) = ln(2 mũ (3x))

3x ln(3) = 3x ln(2)

Chia cả hai vế cho 3x:

ln(3) = ln(2)

Điều này là sai vì ln(3) và ln(2) là hai số khác nhau. Vậy phương trình ban đầu không có nghiệm.