Xét ΔABC vg tại A có: theo đl Pytago
AB²+AC²=BC²
thay số... Bc²=3²+4²
BC²=25
BC=5(Bc>0)
Xét ΔABH và vCBA có
B chung;góc A=H=90°
=>2 tam giác đấy bằng nhau
=>AB/bc=AH/AC(tướng ứng)
hay AB.AC=BC.AH
thay số=>AH=2,4cm
b,Xét ΔAEH và ΔAHB có:
A chung,HEA=BHA=90 độ
=>2 tam giác đồng dạng(g.g)
c,XétΔAHF và ΔACH có
A chung,H=F=90°
=>2 tam giác đồng dạng(g.g)
+>AH/AC=AF/AH
hay AF.AC=AH.AH hayAF.AC = AH²
d,Chỉ ra tứ giác AEFH là hcn(3 góc vuông)
=> ΔEFA= ΔAHE(cgc)
+>ΔEFAđồng dạng ΔAHE(tc)
CM ΔABH dd với  ΔAHE(g.g)
=>ΔEFA đồng dạng ΔABH
=>ΔEFA đồng dạng ΔCBA hay ΔAEF và ΔACB đồng dạng.