b. Ta có:

• Tam giác AMI và tam giác CBI đồng dạng (do có hai góc đồng nhau).
• Từ đó suy ra tỉ số giữa độ dài hai cạnh tương ứng của hai tam giác này bằng nhau: AI/BI = AM/BC = 1/2.

Do đó, ta có:

• CI = AI + AC = AI + AB = BI + BC = BI + 2AM = 3/2 BI.

Từ đó, ta suy ra:

• DI = 2CI - CI/2 = 3/2 CI = 9/4 BI.

Tương tự, ta có:

• IN = AN = AB/2 = BC/2 = BI.

Do đó, ta suy ra:

• CN = CI + IN = 5/4 BI.

Vậy DN chia CN thành hai phần bằng nhau nếu và chỉ nếu DN là đường trung bình của tam giác CBN. Tuy nhiên, ta đã chứng minh ở câu (a) rằng DN vuông góc với CM, nên DN là đường cao của tam giác CBN. Do đó, DN chia CN thành hai phần bằng nhau.