Để tìm biểu thức sóng dừng trên dây, ta cộng hai sóng lại với nhau:

S(x, t) = S1(x, t) + S2(x, t)

= 0,2.sin(2πx/λ - 4πt) + 0,2.sin(2πx/λ + 4πt)

= 0,4.sin(2πx/λ).cos(4πt)

Tại x = 0,25m, ta có:

S(0,25, t) = 0,4.sin(2π(0,25)/λ).cos(4πt)

Để tính li độ cực đại, ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số cos(4πt). Ta biết rằng giá trị lớn nhất của cos(x) là 1 và x = 2πk (k là số nguyên). Vì vậy, giá trị lớn nhất của cos(4πt) là 1 và tại thời điểm t = 0, li độ cực đại là:

S(0,25, 0) = 0,4.sin(2π(0,25)/λ).cos(4π.0) = 0,4.sin(2π(0,25)/λ)

Để tính λ, ta dùng công thức vận tốc sóng:

v = λf

với v là vận tốc sóng (đã cho), f là tần số sóng (f = 2π/T, trong đó T là chu kỳ sóng).

Ta có:

v = 340m/s (vận tốc sóng âm trong không khí)

f = (2π/T) = 4π Hz (tần số sóng)

v = λf

λ = v/f = 340/4π ≈ 85,7m

Vậy, li độ cực đại của sóng dừng trên dây tại x = 0,25m là:

S(0,25, 0) = 0,4.sin(2π(0,25)/85,7) ≈ 0,093.