a. Số giao điểm của n đường thẳng là tổng số cặp giao điểm của từng cặp đường thẳng. Với mỗi cặp đường thẳng, chúng ta có tối đa một điểm giao nhưng không thể có hai điểm giao vì không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Vậy số cặp đường thẳng là $\binom{n}{2}$ và số giao điểm là $1128 = \binom{n}{2}$. Giải phương trình ta được $n=53$.

b. Không thể. Với n đường thẳng, số giao điểm tối đa là $\binom{n}{2}$ và chỉ đạt được khi không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Nếu số giao điểm là 2017, ta có $\binom{n}{2} = 2017$, từ đó giải phương trình ta được $n \approx 63.6$. Tuy nhiên, n là số nguyên nên không thể có số giao điểm là 2017.