Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng các trường hợp:

Trường hợp 1: 2x - 3 ≥ 0 và 2x + 1 ≥ 0

Trong trường hợp này, ta có:

|2x - 3| + |2x + 1| = (2x - 3) + (2x + 1) = 4x - 2

Vì |2x - 3| + |2x + 1| = 4, nên ta có:

4x - 2 = 4

Suy ra:

x = 3/2

Trường hợp 2: 2x - 3 < 0 và 2x + 1 ≥ 0

Trong trường hợp này, ta có:

|2x - 3| + |2x + 1| = -(2x - 3) + (2x + 1) = 4

Vì |2x - 3| + |2x + 1| = 4, nên ta có:

4 = 4

Điều này có nghĩa là trường hợp này không đưa ra giá trị mới cho x.

Trường hợp 3: 2x - 3 < 0 và 2x + 1 < 0

Trong trường hợp này, ta có:

|2x - 3| + |2x + 1| = -(2x - 3) - (2x + 1) = -4x + 4

Vì |2x - 3| + |2x + 1| = 4, nên ta có:

-4x + 4 = 4

Suy ra:

x = 0

Trường hợp 4: 2x - 3 ≥ 0 và 2x + 1 < 0

Trong trường hợp này, ta có:

|2x - 3| + |2x + 1| = (2x - 3) - (2x + 1) = -2

Vì |2x - 3| + |2x + 1| = 4, nên ta có:

-2 = 4

Điều này là không thể xảy ra.

Vậy, giá trị của x là 3/2 hoặc 0.