Để tìm quãng đường ngắn nhất để trở về lều, ta cần tìm đường đi ngắn nhất từ điểm hiện tại của nhà thám hiểm đến lều của anh ta. Để làm điều này, ta cần vẽ một bản đồ đơn giản để biểu diễn vị trí của anh ta và lều của anh ta.

Với thông tin rằng anh ta đã đi 120 km về phía Bắc và 35 km về phía Đông, ta có thể vẽ một hình chữ nhật đại diện cho khu vực anh ta đã đi qua, với độ dài cạnh ngang là 35 km và độ dài cạnh dọc là 120 km. Lều của anh ta có thể được đặt ở góc dưới bên trái của hình chữ nhật này.

Để tìm đường đi ngắn nhất từ vị trí hiện tại của anh ta đến lều của anh ta, ta cần vẽ một đường thẳng từ vị trí hiện tại của anh ta đến lều của anh ta. Đường thẳng này sẽ là đường đi ngắn nhất.

Vì vậy, để tìm quãng đường ngắn nhất để anh ta trở về lều của mình, ta cần tính độ dài của đường thẳng này. Để làm điều này, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras, với độ dài hai cạnh của tam giác vuông được hình thành bởi đường thẳng và hai cạnh của hình chữ nhật.

Theo định lý Pythagoras, độ dài của đường thẳng này là căn bậc hai của tổng bình phương của hai cạnh của tam giác vuông này. Các cạnh của tam giác vuông này có độ dài là 35 km và 120 km, vì vậy:

Độ dài đường thẳng = căn bậc hai của (35^2 + 120^2) km

= căn bậc hai của (12225 + 14400) km

= căn bậc hai của 26625 km

= 163.2 km (làm tròn đến một chữ số thập phân)

Vì vậy, quãng đường ngắn nhất để anh ta trở về lều của mình là khoảng 163.2 km.