a, Để số nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 60, ta cần sử dụng các chữ số lớn nhất có thể. Vì vậy, ta sẽ sử dụng các chữ số 9 cho đến khi tổng các chữ số đạt được là 60. Số nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 60 là 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999.

b, Để số lớn nhất có tổng các chữ số khác 0 và tổng bằng 18, ta sẽ sử dụng các chữ số lớn nhất có thể cho các vị trí đầu tiên và sử dụng chữ số 9 cho vị trí cuối cùng. Vì vậy, số lớn nhất có tổng các chữ số khác 0 và tổng bằng 18 là 999999999.

c, Để tìm số lớn nhất có các chữ số khác nhau và tổng bằng 27, ta sẽ sắp xếp các chữ số từ lớn đến bé và đặt chúng vào các vị trí đầu tiên. Sau đó, ta sẽ sử dụng các chữ số còn lại cho các vị trí còn lại theo thứ tự từ lớn đến bé. Vì vậy, số lớn nhất có các chữ số khác nhau và tổng bằng 27 là 987654321.

d, Để tìm số tự nhiên x bé nhất sao cho x nhân 7 < 784, ta sẽ chia 784 cho 7 và làm tròn kết quả lên. Vì vậy, số tự nhiên x bé nhất sao cho x nhân 7 < 784 là 113.