Để giải bài toán này, ta cần phải biết được phản ứng xảy ra giữa BaO và nước:

BaO + H2O → Ba(OH)2

Sau đó, dung dịch Ba(OH)2 sẽ phản ứng với CO2 để tạo ra kết tủa:

Ba(OH)2 + CO2 → BaCO3 + H2O

Theo đề bài, khi hấp thụ hết 8,96 lít CO2 (đktc), khối lượng kết tủa thu được là 19,7 gam. Ta có thể tính được số mol CO2 đã hấp thụ:

n(CO2) = V/VM = 8,96/22,4 = 0,4 mol

Theo phương trình phản ứng, mỗi mol CO2 sẽ tạo ra một mol BaCO3. Vậy số mol BaCO3 thu được cũng là 0,4 mol. Từ đó, ta tính được khối lượng BaCO3:

m(BaCO3) = n(BaCO3) x MM(BaCO3) = 0,4 x (137 + 12 + 3x16) = 70,8 gam

Do đó, khối lượng BaO ban đầu cần tìm là:

m(BaO) = m(BaCO3)/n(BaO) = m(BaCO3)/(n(BaCO3)/1) = m(BaCO3)/0,4 = 177 gam

Vậy giá trị của m là 177 gam.