a. Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC :
          AB^2 = BH.BC
hay    6^2 = BH.10
=> BH = 3,6 cm
=> CH = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4 cm
   Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC ta được 
AC = √BC^2 - AB^2 = 8 cm
+ AH.BC = AB.AC
hay AH . 10 = 6.8
=> AH = 4,8

Theo định lý 1 của hệ thức về cạnh và đường cao, có :
AC^2 = BC.CH
<=> 8^2 = 10.CH
<=> 64 = 10.CH
<=> CH = 64 : 10
=> CH = 6,4 (cm)
Theo định lý 1 của hệ thức về cạnh và đường cao, có :
AB^2 = BC.BH
<=> 6^2 = 10.BH
<=> 36 = 10.BH
<=> BH = 36 : 10
=> BH = 3,6 (cm)
Vậy CH = 6,4 (cm)
BH = 3,6 (cm)
Kết luận :
BC = 10 (cm)
AH = 4,8 (cm)
CH = 6,4 (cm)
BH = 3,6 (cm)