a) Ta có:
- AB=6cm, góc A=90 độ nên ta có AC=AB=6cm.
- AH vuông góc BC nên ta có: AH=AB²/BC=6²/10=3,6cm.
- Từ đó, ta tính được CH=BC-AH=10-3,6=6,4cm.
- Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông BAH, ta có: BH=AB²-AH²=6²-3,6²=4,32cm.

Vậy BH=4,32cm, CH=6,4cm, AH=3,6cm, AC=6cm.

b) Ta có:
- AB=20cm, góc A=90 độ nên ta có AC=AB=20cm.
- AH vuông góc BC nên ta có: AH=AB²/BC=20²/25=16cm.
- Từ đó, ta tính được CH=BC-AH=25-16=9cm.
- Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông BAH, ta có: BH=AB²-AH²=20²-16²=12cm.

Vậy BH=12cm, CH=9cm, AH=16cm, AC=20cm.

c) Ta có:
- AB=2 căn bậc 2 cm, góc A=90 độ nên ta có AC=AB=2 căn bậc 2 cm.
- AH vuông góc BC nên ta có: AH=AB²/BC=(2 căn bậc 2)²/4=2cm.
- Từ đó, ta tính được CH=BC-AH=4-2=2cm.
- Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông BAH, ta có: BH=AB²-AH²=(2 căn bậc 2)²-2²=2cm.

Vậy BH=2cm, CH=2cm, AH=2cm, AC=2 căn bậc 2 cm.