Để rút gọn biểu thức (x-2)^3 + (x+2)^3 - 6x(x+2)(x-2), ta sẽ sử dụng công thức (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

Áp dụng công thức trên, ta có:
(x-2)^3 = x^3 - 3x^2(2) + 3x(2^2) - 2^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8
(x+2)^3 = x^3 + 3x^2(2) + 3x(2^2) + 2^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8

Thay vào biểu thức ban đầu, ta có:
(x-2)^3 + (x+2)^3 - 6x(x+2)(x-2) = (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) + (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) - 6x(x+2)(x-2)

= x^3 - 6x^2 + 12x - 8 + x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - 6x(x^2 - 4)

= x^3 + x^3 - 6x^2 + 6x^2 + 12x + 12x - 6x^3 + 24x

= 2x^3 + 48x

Vậy, biểu thức đã được rút gọn thành 2x^3 + 48x.