a. Ta có tam giác ABC vuông tại A nên AM là đường cao của tam giác ABC. Do đó, ta có:
DE // BC (do DE là hình chiếu của M trên AB và AC)
AM ⊥ BC (do AM là đường cao của tam giác ABC)
Vậy, ta có hai đường thẳng DE và AM là song song và cắt BC tạo thành các cặp góc đồng quy. Do đó, ta có:
DE = AM (theo tính chất của các cặp góc đồng quy).

b. Để tính chu vi tứ giác ADME, ta cần biết độ dài các cạnh AD, DM, ME và EA.
- Ta có DE = AM (theo phần a).
- Ta có AD = AB - BD (vì D là hình chiếu của M trên AB).
- Ta có DM = DC - MC (vì M là điểm thuộc cạnh BC).
- Ta có ME = EC - ME (vì M là điểm thuộc cạnh BC).
- Ta có EA = AB - AE (vì E là hình chiếu của M trên AC).

Sau khi biết độ dài các cạnh AD, DM, ME và EA, ta tính tổng các cạnh đó để được chu vi tứ giác ADME.