a.

x2 + 4x – y2 + 4

= (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2 (Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (x + 2 – y)(x + 2 + y)

b.
3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

= 3.(x2 + 2xy + y2 – z2)

(Nhận thấy xuất hiện x2 + 2xy + y2 là hằng đẳng thức nên ta nhóm với nhau)

= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]

= 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y – z)(x + y + z)

c.x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)

= (x – y)2 – (z – t)2 (xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= [(x – y) – (z – t)][(x – y) + (z – t)]

= (x – y – z + t)(x – y + z –t)
2.
 

37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7.5 + 3,5.37,5

= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)

= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)

= 37,5.10 – 7,5.10

= 375 – 75 = 300
b.

452 + 402 – 152 + 80.45

= 452 + 80.45 + 402 – 152

= 452 + 2.45.40 + 402 – 152

= (45 + 40)2 – 152

= 852 – 152

= (85 – 15)(85 + 15)

= 70.100 = 7000