Để tìm số lần thử tối đa, ta cần xác định số lượng mật mã khác nhau có thể tạo ra từ 4 chữ số không chứa số 0 và có tổng bằng 9.

Để tìm số lượng mật mã khác nhau, ta có thể sử dụng phương pháp chọn chữ số. Với mỗi chữ số, ta có 9 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Vì không có chữ số 0, nên ta có 9 lựa chọn cho chữ số đầu tiên, 8 lựa chọn cho chữ số thứ hai, 7 lựa chọn cho chữ số thứ ba và 6 lựa chọn cho chữ số cuối cùng.

Số lượng mật mã khác nhau có thể tạo ra là tích của số lựa chọn cho mỗi chữ số: 9 * 8 * 7 * 6 = 3,024.

Vậy ông tuệ phải thử tối đa 3,024 lần để chắc chắn mở được két sắt.